73°) MES 5 MOTS CLE MENCEAU : HONNEUR PATRIE FORCE BONTE COURAGE. LES VOTRES?

Le terme force centripète ("qui tend à rapprocher du centre", en latin) désigne une force permettant de maintenir un objet dans une trajectoire elliptique. En effet, tout objet décrivant une trajectoire elliptique possède en coordonnées cylindriques une accélération radiale non nulle, appelée accélération centripète, qui est dirigée vers le centre de courbure. D'un point de vue dynamique, le Principe Fondamental (PFD) indique alors la présence d'une force radiale dirigée elle aussi vers le centre de courbure.

Cette force est au sens de Newton une force réelle, qui pourra avoir diverses origines, par exemple :

• force de gravitation (mouvement des planètes)

• force de tension (mouvement sur un plan horizontal d'une masse accrochée à un fil dont une extrémité est fixe)

Sans force centripète, l'objet quitterait sa trajectoire elliptique, ce qui se comprend pratiquement par la présence de la force centrifuge. Une force centripète apparaît donc comme une force s'opposant aux effets de la force centrifuge. Il convient néanmoins de préciser que la force centrifuge est une force fictive (voir l'article sur le sujet), et qu'elle n'est donc en aucun cas "l'opposée" de la force centripète.

Pour éviter la difficulté relative à la force centrifuge, on pourra considérer que dans un référentiel galiléen un corps isolé adopte une trajectoire rectiligne uniforme. Pour dévier constamment le corps de sa trajectoire rectiligne et lui faire parcourir une trajectoire elliptique, il faudra lui appliquer à tout instant une force compensant l'accélération centrifuge dans le Principe Fondamental, cette force étant alors qualifiée de centripète. Le caractère centripète d'une force n'est donc pas intrinsèque, mais lui est conféré par son effet sur la trajectoire de l'objet : il serait plus correct de parler de force à effet centripète

Pour assurer une telle compensation, cette force doit posséder des caractéristiques précises : elle doit être radiale, dirigée vers le centre de courbure, et son intensité doit être inversement proportionnelle au rayon de courbure de la trajectoire.

Sommaire

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• 1 Formule de base
• 2 Exemples
  • 2.1 Exemple numérique
• 3 Confusions usuelles
• 4 Dérivation géométrique
• 5 Dérivation par l'analyse
• 6 Références